১. প্লাংকের ধ্রুবকের (h) মাত্রা কোনটি?
A) ML²T⁻¹
B) MLT⁻¹
C) ML²T⁻²
D) MLT⁻²
উত্তর: A) ML²T⁻¹
ব্যাখ্যা: E = hf বা h = E/f। শক্তির মাত্রা ML2T-2 কে কম্পাঙ্কের মাত্রা T-1 দিয়ে ভাগ করলে মাত্রা পাওয়া যায় ML2T-1।
২. একটি গোলকের ব্যাসার্ধ নির্ণয়ে স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে ব্যাস পাওয়া গেল 4.2 cm এবং ত্রুটি ±0.05 cm। ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা ত্রুটি কত?
A) 1.19%
B) 2.38%
C) 4.76%
D) 0.59%
উত্তর: B) 2.38%
ব্যাখ্যা: গোলকের ক্ষেত্রফল A ∝ D2। অতএব, ক্ষেত্রফলের শতকরা ত্রুটি = ২ × ব্যাসের শতকরা ত্রুটি = 2 × (0.05 / 4.2) × 100% ≈ 2.38%।
৩. নিচের কোনটি স্কেলার রাশি?
A) বলের ভ্রামক
B) কৌণিক ভরবেগ
C) কেন্দ্রমুখী বল
D) জড়তার ভ্রামক
উত্তর: D) জড়তার ভ্রামক
ব্যাখ্যা: বলের ভ্রামক, কৌণিক ভরবেগ এবং কেন্দ্রমুখী বল—সবগুলোই ভেক্টর রাশি। কিন্তু জড়তার ভ্রামক একটি স্কেলার রাশি (দিকবিহীন)।
৪. একটি বস্তুর আদিবেগ 3î+4ĵ এবং ত্বরণ (0.4î+0.3ĵ) হলে 10s পর দ্রুতি কত?
A) 10
B) 7
C) 7√2
D) 10√2
উত্তর: C) 7√2
ব্যাখ্যা: v = u + at = (3î + 4ĵ) + (0.4î + 0.3ĵ) × 10 = 7î + 7ĵ। অতএব, ১০ সেকেন্ড পর দ্রুতি v = √(72 + 72) = 7√2।
৫. A = 4î+mĵ+2k̂ এবং B = 2î+4ĵ+nk̂ পরস্পর সমান্তরাল হলে m ও n এর মান যথাক্রমে কোনটি?
A) 4, 2
B) 2, 4
C) 2, 8
D) 8, 1
উত্তর: D) 8, 1
ব্যাখ্যা: ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল হওয়ার শর্ত: 4/2 = m/4 = 2/n। এখান থেকে সমীকরণ গঠন করলে পাই, m = 8 এবং n = 1।
৬. পরপর দুই সেকেন্ডে একটি পড়ন্ত বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত কত?
A) 1 : 2
B) 1 : 3
C) 1 : 4
D) 2 : 3
উত্তর: B) 1 : 3
ব্যাখ্যা: n-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব Sn ∝ (2n - 1)। ১ম ও ২য় সেকেন্ডের দূরত্বের অনুপাত হবে (2×1 - 1) : (2×2 - 1) = 1 : 3।
৭. প্রাসের ত্বরণ কোন দিকে কাজ করে?
A) বেগের দিকে
B) বেগের লম্ব দিকে
C) সর্বদা খাড়া নিচের দিকে
D) সর্বদা আনুভূমিক দিকে
উত্তর: C) সর্বদা খাড়া নিচের দিকে
ব্যাখ্যা: প্রাসের আনুভূমিক দিকে কোনো ত্বরণ থাকে না। এর ওপর শুধুমাত্র অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) ক্রিয়াশীল থাকে, যা সর্বদা খাড়া নিচের দিকে কাজ করে।
৮. প্রাসের আনুভূমিক পাল্লা R এবং বিচরণকাল T হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
A) R = v₀cosθ × T
B) R = v₀sinθ × T
C) R = ½gT²
D) R = v₀T
উত্তর: A) R = v₀cosθ × T
ব্যাখ্যা: আনুভূমিক দিকে প্রাসের গতি সমবেগ সম্পন্ন (vx = v0cosθ)। তাই মোট অতিক্রান্ত আনুভূমিক দূরত্ব তথা পাল্লা হবে R = v0cosθ × T।
৯. 1 kg ভরের একটি বল 2 m/s বেগে একটি দেয়ালে লম্বভাবে ধাক্কা খেয়ে 1.5 m/s বেগে ফিরে আসল। দেয়ালে বলের ঘাত কত?
A) 0.5 Ns
B) 2 Ns
C) 3.5 Ns
D) 1.5 Ns
উত্তর: C) 3.5 Ns
ব্যাখ্যা: আদিবেগ এবং শেষবেগের দিক বিপরীত হওয়ায়, বলের ঘাত J = m(v - u) = 1 × (1.5 - (-2)) = 3.5 Ns।
১০. একটি ফাঁপা সিলিন্ডার এবং একটি নিরেট সিলিন্ডারের ভর ও ব্যাসার্ধ সমান। একই নতল থেকে গড়িয়ে পড়তে দিলে কোনটি আগে নিচে পৌঁছাবে?
A) ফাঁপা সিলিন্ডার
B) নিরেট সিলিন্ডার
C) দুটিই একসাথে
D) ভর না জানলে বলা যাবে না
উত্তর: B) নিরেট সিলিন্ডার
ব্যাখ্যা: নিরেট সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামক কম থাকায় এর কৌণিক ত্বরণ বেশি হয়, ফলে এটি আগে গড়িয়ে নিচে পৌঁছায়।
১১. লিফট যদি g/4 ত্বরণে নিচে নামতে থাকে, তাহলে আরোহীর আপাত ওজন প্রকৃত ওজনের কত অংশ হবে?
A) 1/4 অংশ
B) 3/4 অংশ
C) 5/4 অংশ
D) অপরিবর্তিত
উত্তর: B) 3/4 অংশ
ব্যাখ্যা: নিচে নামার ক্ষেত্রে আরোহীর আপাত ওজন W' = m(g - a) = m(g - g/4) = 3/4 mg, যা প্রকৃত ওজনের তিন-চতুর্থাংশ।
১২. k স্প্রিং ধ্রুবকের একটি স্প্রিংকে সমান দুই ভাগে কাটলে প্রতিটি অংশের স্প্রিং ধ্রুবক কত হবে?
উত্তর: C) 2k
ব্যাখ্যা: স্প্রিং ধ্রুবক স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক (k ∝ 1/L)। দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হলে স্প্রিং ধ্রুবক দ্বিগুণ বা 2k হবে।
১৩. কত উচ্চতায় পড়ন্ত বস্তুর গতিশক্তি বিভব শক্তির 3 গুণ হবে? (আদি উচ্চতা H)
A) H/2
B) H/3
C) H/4
D) 3H/4
উত্তর: C) H/4
ব্যাখ্যা: শর্তানুসারে, Ek = 3Ep। মোট শক্তি E = Ek + Ep = 4Ep। অর্থাৎ, mgH = 4mgh বা h = H/4।
১৪. একটি পাম্পের ক্ষমতা 1 অশ্বক্ষমতা। এটি 1 মিনিটে কত কেজি পানি 10 মিটার উচ্চতায় তুলতে পারবে? [g = 9.8 m/s²]
A) 456.7 kg
B) 45.67 kg
C) 76.12 kg
D) 456.73 kg
উত্তর: D) 456.73 kg
ব্যাখ্যা: ক্ষমতা P = mgh / t। এখানে, P = 746 Watt, t = 60 s, h = 10 m। অতএব, m = (746 × 60) / (9.8 × 10) ≈ 456.73 kg।
১৫. স্থির আয়তনের একটি পাত্রে গ্যাসের তাপমাত্রা 27°C থেকে 327°C করা হলে এর চাপ কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
A) 2 গুণ
B) 3 গুণ
C) 4 গুণ
D) 1 গুণ
উত্তর: D) 1 গুণ
ব্যাখ্যা: তাপমাত্রা কেলভিনে নিলে T1 = 300K এবং T2 = 600K। স্থির আয়তনে চাপ তাপমাত্রার সমানুপাতিক (P ∝ T)। তাপমাত্রা দ্বিগুণ হওয়ায় চাপও দ্বিগুণ (2P) হবে। অতএব, চাপ বৃদ্ধি পাবে 2P - P = P বা আদি চাপের ১ গুণ।
১৬. জলীয়বাষ্প সম্পর্কে বলা যায় — i. সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্প সর্বাধিক চাপ দেয়; ii. অসম্পৃক্ত জলীয়বাষ্প বয়েলের সূত্র মেনে চলে; iii. সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্প চার্লসের সূত্র মেনে চলে। নিচের কোনটি সঠিক?
A) i
B) i ও ii
C) ii ও iii
D) i, ii ও iii
উত্তর: B) i ও ii
ব্যাখ্যা: অসম্পৃক্ত বাষ্প সাধারণ গ্যাসের মতো আচরণ করে বলে বয়েল ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে। কিন্তু সম্পৃক্ত বাষ্প বয়েল বা চার্লসের সূত্র পুরোপুরি মেনে চলে না।
১৭. কার্নো চক্রের চতুর্থ ধাপে নিচের কোন রাশিটি স্থির থাকে?
A) চাপ
B) আয়তন
C) তাপমাত্রা
D) এন্ট্রপি
উত্তর: D) এন্ট্রপি
ব্যাখ্যা: কার্নো চক্রের চতুর্থ ধাপটি হলো রুদ্ধতাপীয় সংকোচন। এই ধাপে সিস্টেমের সাথে পরিবেশের তাপের আদান-প্রদান হয় না বলে এন্ট্রপি ধ্রুবক থাকে।
১৮. কার্নো ইঞ্জিন 227°C ও 127°C এর মধ্যে কাজ করে 500 জুল কাজ করলে বর্জিত তাপ কত?
A) 2000 J
B) 1500 J
C) 500 J
D) 1000 J
উত্তর: A) 2000 J
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, Q1 / T1 = Q2 / T2। এখানে, T1 = 500 K, T2 = 400 K এবং কাজ W = Q1 - Q2 = 500 J। সমাধান করলে বর্জিত তাপ Q2 = 2000 J পাওয়া যায়।
১৯. একটি তড়িৎ দ্বিমেরুর আধান দুটির পরিমাণ নিচের কোনটি হতে পারে?
A) 2×10⁻¹⁹ C ও 8×10⁻¹⁹ C
B) 6×10⁻¹⁹ C ও 4×10⁻¹⁹ C
C) 5×10⁻¹⁹ C ও −5×10⁻¹⁹ C
D) 3×10⁻¹⁹ C ও 7×10⁻¹⁹ C
উত্তর: C) 5×10⁻¹⁹ C ও −5×10⁻¹⁹ C
ব্যাখ্যা: তড়িৎ দ্বিমেরু সর্বদা সমমানের ও বিপরীতধর্মী দুটি বিন্দু আধান নিয়ে গঠিত হয়।
২০. একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে এর ধারকত্ব কত গুণ হবে?
A) অর্ধেক
B) দ্বিগুণ
C) চারগুণ
D) এক-চতুর্থাংশ
উত্তর: B) দ্বিগুণ
ব্যাখ্যা: গোলকের ধারকত্ব C = 4πε₀R, অর্থাৎ ধারকত্ব ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক (C ∝ R)।
২১. একটি বাল্বের গায়ে 220V-100W লেখা আছে। এর রোধ কত?
A) 220 ওহম
B) 100 ওহম
C) 484 ওহম
D) 22 ওহম
উত্তর: C) 484 ওহম
ব্যাখ্যা: রোধ R = V2 / P = (220)2 / 100 = 484 Ω।
২২. যদি কোনো বদ্ধ পথে তড়িৎ কোষ অতিক্রম করার সময় ধনাত্মক মেরু থেকে ঋণাত্মক মেরুর দিকে যাওয়া হয়, তবে E এর চিহ্ন কী হবে?
A) ধনাত্মক
B) ঋণাত্মক
C) শূন্য
D) অপরিবর্তিত
উত্তর: B) ঋণাত্মক
ব্যাখ্যা: কার্শফের তড়িৎচালক বলের নিয়মানুযায়ী, কোষের উচ্চ বিভব (ধনাত্মক) থেকে নিম্ন বিভব (ঋণাত্মক) মেরুর দিকে গেলে তড়িৎচালক বলের চিহ্ন ঋণাত্মক ধরা হয়।
২৩. চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপিত একটি তড়িৎবাহী ক্ষুদ্র কুণ্ডলীর ওপর টর্ক হচ্ছে —
A) τ = M × B
B) τ = NIA × B
C) τ = NIABsinθ
D) উপরের সবকটি
উত্তর: D) উপরের সবকটি
ব্যাখ্যা: এই তিনটিই চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপিত লুপ বা কুণ্ডলীর ওপর প্রযুক্ত টর্কের সঠিক ভেক্টর ও স্কেলার রূপ। (এখানে, M = NIA হচ্ছে কুণ্ডলীর চৌম্বক দ্বিমেরু ভ্রামক)।
২৪. কোথায় ভূ-চৌম্বকক্ষেত্রের আনুভূমিক উপাংশের মান শূন্য হয়?
A) বিষুবরেখায়
B) মেরু অঞ্চলে
C) ঢাকায়
D) সবখানে সমান
উত্তর: B) মেরু অঞ্চলে
ব্যাখ্যা: ভূ-চৌম্বক মেরুতে বিনতি কোণ θ = 90° হয়। তাই আনুভূমিক উপাংশ BH = B cos 90° = 0।
২৫. φ = 5t² + 3t + 2 Wb হলে, t = 2s সময়ে আবিষ্ট ই.এম.এফ কত?
A) 23 V
B) 13 V
C) −23 V
D) −13 V
উত্তর: C) −23 V
ব্যাখ্যা: ফ্যারাডের সূত্রানুসারে, আবিষ্ট EMF e = -dφ/dt = -(10t + 3)। এখন t = 2 s বসালে আমরা পাই, e = -(10×2 + 3) = -23 V।
উত্তরপত্র (Answer Key)
Answer: 1. A, 2. B, 3. D, 4. C, 5. D, 6. B, 7. C, 8. A, 9. C, 10. B, 11. B, 12. C, 13. C, 14. D, 15. D, 16. B, 17. D, 18. A, 19. C, 20. B, 21. C, 22. B, 23. D, 24. B, 25. C